向量的图像表示方法
平面向量的表示方法有三种:
1、几何表示:用有向线段表示,有向线段的方向表示向量的方向,有向线段的长度表示向量的大小;
2、符号表示:用带箭头的小写字母或有向线段的起点和终点的大写字母表示;
3、用坐标表示。
向量夹角符号
对于向量a、b来说,一般用符号尖括号<a,b>来表示向量a、b的夹角。
方向向量符号
印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3)是一向量。
一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k),则有n2+k2=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量,是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a,与它同方向的单位向量记作a0。
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矩阵和向量的符号
不用打箭头!
直接说明a是n阶列向量
或直接给出a=(1,1,1)^T
线性代数中一般用希腊字母αβγηξ表示向量
用大字英文字母A,B,C,...表示矩阵
用小写英文字母a,b,c,...表示矩阵和向量的元素
用E或大写iI表示单位矩阵
这就是矩阵和向量符号的说明具体依情况分析。
向量组的符号表示
1806年,瑞士人阿尔冈以表示一个有向线段或向量(vectors)。
麦比乌斯(1827年)则以AB表示一起点为A而终点为B的向量,这用法为相当广泛的数学家所接受。实际上,现在亦偶然用这表示方法。
与他同时代的哈密顿、吉布斯等人则以一小写希腊字母表示向量,现今还有这用法。
1896年,沃依洛特区分了「极向量」及「轴向量」;1912年,兰格文以表示极向量,其後於字母上加箭嘴以表示向量的方法逐渐流行,尤其在手写稿中。
一些作者为了方便印刷,以粗黑体小写字母a,b等表示向量。这两种符号一直沿用至今。