我们是在三维空间还是四维时空
我们生活的世界是四维时空即时空的概念。其中，三维空间是指我们所熟知的长度、宽度和高度构成的空间，而时间是第四维，其与三维空间一起构成了我们所处的四维时空。在四维时空中，我们可以用坐标系来描述一个事件的位置和时间，因此四维时空也被称为事件空间。相对论中，四维时空是一个核心概念，其中时间不再是绝对的，而是根据观察者的不同而有所不同。因此，四维时空是我们理解自然界的基础之一，也是科学研究的基础。
相对论的四维时空是欧几里德时空
没有欧几里得时空，只有欧几里得空间。相对论的四维时空也不是欧几里得空间。四维时空是三维空间与时间常量的组和。欧几里德在研究二维空间和三维空间的向量中，发现了他们和数学中的拓扑学产生了有趣的联系，在这一基础上，后来的数学家推导出来了四维空间，也将其命名为欧几里得空间。当然这仅仅是理论推演。在现实生活当中，我们是无法接触到四维空间的。
四维时空距离公式
四维空间两点的距离：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2+(u1-u2)^2]
一般是用利用度规定义，线元的平方，然后距离就是的积分。就是在狭义相对论框架下，考虑的都是平直的闵氏空间。
两点间距离在测地线上取极值，可以是极大/极小，或者都不是。比如地球上连接南极和北极的测地线是任何一条经线，它既不是极大也不是极小。给定度规后测地线方程都是可以算出来的。
